Вопрос школьника
Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае лестница является гипотенузой прямоугольного треугольника, а расстояние от нижнего конца лестницы до ствола дерева является одним из катетов. Обозначим этот катет буквой a, а второй катет, который соответствует высоте, буквой b.
Тогда по теореме Пифагора получаем:
a^2 + b^2 = c^2,
где c — длина лестницы.
Подставляем известные значения:
1.2^2 + b^2 = 3.7^2,
1.44 + b^2 = 13.69,
b^2 = 13.69 — 1.44,
b^2 = 12.25,
b = √12.25,
b = 3.5.
Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 3.5 метра.
