Вопрос школьника
Летели скворцы, и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по 2 скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько деревьев?
Ответ от учителя
Пусть было N скворцов и M деревьев.
Когда скворцы сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, значит, было N-1 дерево.
Когда на каждое дерево сели по 2 скворца, то было занято 2M скворцами. Но всего было N скворцов, значит, осталось N-2M скворцов.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
N-1 = M
N-2M = 1
Решая эту систему уравнений, получаем:
N = 2M+1
Подставляем это выражение в первое уравнение:
2M+1-1 = M
M = 1
Таким образом, было одно дерево и N = 3 скворца.
