Вопрос школьника
Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2, в третий — 3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки?
Ответ от учителя
Задача решается с помощью арифметической прогрессии, где первый член равен 1, а разность между членами равна 1 (так как каждый следующий член на 1 больше предыдущего). Нам нужно найти сумму всех членов прогрессии за 24 часа.
Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где S — сумма, a1 — первый член, an — последний член, n — количество членов.
Последний член прогрессии можно найти, зная разность и количество членов: an = a1 + (n — 1) * d, где d — разность.
Таким образом, последний член прогрессии для 24 часов будет равен: an = 1 + (24 — 1) * 1 = 24.
Теперь можем найти сумму всех членов прогрессии: S = (1 + 24) * 24 / 2 = 300.
Ответ: за сутки налетело 300 комаров.
