Вопрос школьника
Лика попросила Витю задумать трёхзначное число, оканчивающееся на 0. В этом числе число сотен и десятков должно быть равно. Это число она попросила его разделить на 11. Как ты думаешь, какое число получилось у Вити?
Ответ от учителя
Чтобы число оканчивалось на 0, оно должно быть кратно 10. Также, чтобы число сотен и десятков было равно, оно должно быть вида AAB, где A — цифра сотен и десятков, а B — цифра единиц. Таким образом, возможными вариантами чисел являются 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880 и 990.
Чтобы число было кратно 11, сумма цифр на четных позициях (сотни и единицы) должна быть равна сумме цифр на нечетных позициях (десятки). Таким образом, из списка возможных чисел только 330 и 660 удовлетворяют этому условию.
Проверим, что 330 и 660 делятся на 11:
330 / 11 = 30
660 / 11 = 60
Таким образом, Витя мог получить число 330 или 660, удовлетворяющее всем условиям задачи.
