Вопрос школьника
Линейная функция задана формулой у = 2/5x — 7. Докажите, что график этой функции параллелен графику функции: а) у =2/5х + 83; б) у = 0,4x + 3; в) у = 2x/5; г) у = 4x – 1 / 10
Ответ от учителя
Для того чтобы доказать, что график линейной функции у = 2/5x — 7 параллелен графику другой линейной функции, необходимо убедиться, что угловые коэффициенты этих функций равны.
Угловой коэффициент линейной функции определяется как отношение изменения значения функции к изменению значения аргумента. В случае линейной функции у = kx + b, угловой коэффициент равен k.
Таким образом, для каждой из функций, перечисленных в задании, необходимо вычислить угловой коэффициент и сравнить его с угловым коэффициентом функции у = 2/5x — 7.
а) у = 2/5х + 83. Угловой коэффициент равен 2/5. Это значение совпадает с угловым коэффициентом функции у = 2/5x — 7, следовательно, графики этих функций параллельны.
б) у = 0,4x + 3. Угловой коэффициент равен 0,4. Это значение также совпадает с угловым коэффициентом функции у = 2/5x — 7, следовательно, графики этих функций параллельны.
в) у = 2x/5. Угловой коэффициент равен 2/5. Это значение совпадает с угловым коэффициентом функции у = 2/5x — 7, следовательно, графики этих функций параллельны.
г) у = 4x – 1 / 10. Угловой коэффициент равен 4. Это значение не совпадает с угловым коэффициентом функции у = 2/5x — 7, следовательно, графики этих функций не параллельны.
Таким образом, мы доказали, что график функции у = 2/5x — 7 параллелен графикам функций у = 2/5х + 83, у = 0,4x + 3 и у = 2x/5, но не параллелен графику функции у = 4x – 1 / 10.
