Вопрос школьника
Линия электропередачи длиной L = 100 км находится под напряжением U = 200 кВ. Линия выполнена медным кабелем площадью сечения S = 150 мм2. Передаваемая мощность составляет Р = 300 МВт. Какая часть мощности передаётся на нагрузку
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета потерь мощности на линии электропередачи:
Pпот = I2R,
где Pпот — потери мощности на линии, I — ток, протекающий по линии, R — сопротивление линии.
Ток на линии можно найти, используя формулу:
I = P / U,
где P — передаваемая мощность, U — напряжение на линии.
Тогда:
I = 300 МВт / 200 кВ = 1500 А.
Сопротивление линии можно найти, используя формулу:
R = ρL / S,
где ρ — удельное сопротивление материала линии (для меди равно 0,017 Ом*мм2/м), L — длина линии, S — площадь сечения линии.
Тогда:
R = 0,017 Ом*мм2/м * 100 000 м / 150 мм2 = 11,33 Ом.
Подставляя найденные значения в формулу для потерь мощности, получим:
Pпот = (1500 А)2 * 11,33 Ом = 25 597 500 Вт = 25,6 МВт.
Таким образом, часть мощности, передаваемой на нагрузку, будет равна:
Pнагр = P — Pпот = 300 МВт — 25,6 МВт = 274,4 МВт.
Ответ: на нагрузку передается 274,4 МВт мощности.
