Вопрос школьника
Лодка держит курс перпендикулярно берегу и движется со скоростью 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние 150 м вниз по реке. Найдите скорость течения реки и время, затраченное на переезд через реку. Ширина реки равна 0,5 км
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно использовать законы физики, связанные с движением тел в жидкости.
Первым шагом мы можем найти скорость лодки относительно воды. Для этого мы можем использовать понятие скорости сноса, которая равна разности скорости лодки и скорости течения реки. Таким образом, скорость лодки относительно воды будет равна:
V_boat = 7,2 км/ч
Затем мы можем найти скорость течения реки, используя информацию о том, что лодка относительно берега движется перпендикулярно. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти скорость течения реки:
V_river^2 = V_boat^2 + V_perp^2
где V_perp — скорость лодки, перпендикулярная берегу. Так как лодка движется перпендикулярно берегу, то V_perp = 0. Таким образом, мы можем упростить формулу:
V_river^2 = V_boat^2 + 0
V_river = sqrt(V_boat^2) = 7,2 км/ч
Теперь мы можем найти время, затраченное на переезд через реку. Для этого мы можем использовать формулу:
t = d / V_boat
где d — расстояние, которое лодка прошла вниз по реке. Мы знаем, что ширина реки равна 0,5 км, поэтому расстояние, которое лодка прошла вниз по реке, будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника, где один катет равен 0,5 км, а другой катет равен 150 м (или 0,15 км):
d = sqrt(0,5^2 + 0,15^2) = 0,518 км
Теперь мы можем найти время:
t = 0,518 / 7,2 = 0,072 часа
или
t = 0,072 * 60 = 4,32 минуты
Таким образом, мы нашли, что скорость течения реки равна 7,2 км/ч, а время, затраченное на переезд через реку, равно 4,32 минуты.
