Вопрос школьника
Лодка может пройти по течению реки за 3 ч такое же расстояние, как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна о км/ч.
Ответ от учителя
Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет равна (о + v) км/ч, а против течения — (о — v) км/ч.
Из условия задачи известно, что лодка проходит одинаковое расстояние по течению и против течения. Обозначим это расстояние через d.
Тогда по формуле скорость = расстояние / время получаем два уравнения:
d / (о + v) = 3
d / (о — v) = 3 2/3 = 11/3
Решая эту систему уравнений, получаем:
d = 3(о + v)
d = 11/3(о — v)
Сравнивая правые части этих уравнений, получаем:
3(о + v) = 11/3(о — v)
9о + 9v = 11о — 11v
20v = 2о
v = о / 10
Таким образом, скорость течения реки равна о / 10 км/ч.
