Вопрос школьника
Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения. Путь, который проплыл лодка по течению, оказался на 2,2 км короче путь, который он проплыл против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде составляет 28 км / ч
Ответ от учителя
Пусть скорость течения реки равна v, а скорость лодки в стоячей воде равна u = 28 км/ч.
Тогда по условию задачи:
1) За время 1,4 ч лодка проплыла расстояние (u + v) * 1,4 км.
2) За время 1,7 ч лодка проплыла расстояние (u — v) * 1,7 км.
3) Расстояние, которое лодка проплыла по течению, на 2,2 км короче расстояния, которое она проплыла против течения. То есть:
(u + v) * 1,4 = (u — v) * 1,7 + 2,2
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
1,4u + 1,4v = 1,7u — 1,7v + 2,2
0,3u + 3,1v = 2,2
Теперь составим систему уравнений:
0,3u + 3,1v = 2,2
u — v = (1,7/1,4) * 2,2
u — v = 2,69
Решим эту систему методом подстановки:
u = v + 2,69
0,3(v + 2,69) + 3,1v = 2,2
0,3v + 0,807 + 3,1v = 2,2
3,4v = 1,393
v = 0,41 км/ч
Ответ: скорость течения реки равна 0,41 км/ч.
