Вопрос школьника
Лодка проплыла расстояние между двумя пристанями по течению реки за
0,6 ч, а на обратный путь затратила 1 ч. Скорость лодки по течению реки
на 6 км/ч больше скорости против течения. Найдите расстояние между
пристанями.
Ответ от учителя
Пусть расстояние между пристанями равно D, скорость лодки в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна U. Тогда можно записать два уравнения:
D = (V + U) * 0,6 (лодка проплыла расстояние по течению за 0,6 ч)
D = (V — U) * 1 (лодка проплыла расстояние против течения за 1 ч)
Разрешим уравнения относительно D:
D = (V + U) * 0,6
D = (V — U) * 1
(V + U) * 0,6 = (V — U) * 1
0,6V + 0,6U = V — U
0,4V = 1,6U
V = 4U
Подставим это значение V в первое уравнение:
D = (V + U) * 0,6
D = (4U + U) * 0,6
D = 2,5U
Таким образом, расстояние между пристанями равно 2,5U. Чтобы найти U, можно воспользоваться вторым уравнением:
D = (V — U) * 1
2,5U = (4U — U) * 1
2,5U = 3U
U = 5 км/ч
Тогда расстояние между пристанями равно:
D = 2,5U = 2,5 * 5 = 12,5 км
Ответ: расстояние между пристанями равно 12,5 км.
