Вопрос школьника
Лодка шла 6 ч по течению реки со скоростью 7 км/ч и 2 ч против течения. Найди скорость лодки против течения реки, если всего она прошла 50 км.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу движения:
S = V*t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость лодки против течения обозначается как V1, а скорость течения — как V2.
Тогда при движении по течению лодка имеет скорость V = V1 + V2, а при движении против течения — V = V1 — V2.
Из условия задачи известно, что лодка прошла 6 часов со скоростью 7 км/ч по течению и 2 часа против течения. Значит, можно записать два уравнения:
7*(V1 + V2)*6 = 42(V1 + V2) — расстояние, пройденное по течению
V1 — V2)*2 = 50 — 42(V1 + V2) — расстояние, пройденное против течения
Сложим эти уравнения и приведем подобные слагаемые:
42V1 + 42V2 — 2V1 + 2V2 = 50
40V1 + 44V2 = 50
Теперь можно выразить V1 через V2:
V1 = (50 — 44V2)/40
Осталось найти значение V2. Для этого подставим выражение для V1 в одно из уравнений:
7*(50 — 4V2)/40 + 7V2 = 50
350 — 28V2 + 280V2 = 2000
252V2 = 1650
V2 = 6,55 км/ч
Теперь можно найти V1:
V1 = (50 — 44*6,55/40) = 3,45 км/ч
Ответ: скорость лодки против течения реки равна 3,45 км/ч.
