Вопрос школьника
Луч АВ разделил угол МАК на два угла МАВ и ВАК. Градусная мера угла ВАК составляет 3/7 угла МАВ. Угол ВАК меньше угла МАВ на 24°. Найдите градусную меру угла МАК.
Ответ от учителя
Пусть градусная мера угла МАВ равна x. Тогда градусная мера угла ВАК будет равна 3/7x, а градусная мера угла МАК будет равна 2x + 3/7x = 17/7x.
Из условия задачи мы знаем, что угол ВАК меньше угла МАВ на 24°, то есть:
3/7x = x — 24
Решая это уравнение, получаем:
4x = 168
x = 42
Таким образом, градусная мера угла МАВ равна 42°, градусная мера угла ВАК равна 18° (3/7 * 42), а градусная мера угла МАК равна 102° (17/7 * 42).
