Вопрос школьника
Луч белого света падает под углом 30° на призму, преломляющий угол которой равен 45°. Определите угол между крайними лучами спектра по выходе из призмы, если показатель преломления стекла призмы для крайних лучей спектра равен 1,52 и 1,67.
Ответ от учителя
При прохождении через призму белый свет разлагается на спектр, состоящий из лучей разных цветов, каждый из которых имеет свой угол преломления. Угол преломления для каждого луча зависит от его длины волны и показателя преломления стекла призмы.
Для определения угла между крайними лучами спектра по выходе из призмы необходимо использовать закон преломления Снеллиуса:
n1 * sin(α1) = n2 * sin(α2)
где n1 и n2 — показатели преломления сред, α1 и α2 — углы падения и преломления соответственно.
Для крайних лучей спектра, имеющих наименьший и наибольший показатели преломления, углы преломления будут наибольшими и наименьшими соответственно. При этом угол падения для всех лучей будет одинаковым и равен 30°.
Для наименьшего угла преломления (с показателем преломления 1,52) имеем:
1 * sin(30°) = 1,52 * sin(α1)
sin(α1) = 0,329
α1 = 19,2°
Для наибольшего угла преломления (с показателем преломления 1,67) имеем:
1 * sin(30°) = 1,67 * sin(α2)
sin(α2) = 0,285
α2 = 16,6°
Угол между крайними лучами спектра по выходе из призмы будет равен разности углов преломления:
α2 — α1 = 16,6° — 19,2° = -2,6°
Ответ: угол между крайними лучами спектра по выходе из призмы равен -2,6°.
