Вопрос школьника
Луч ME является биссектрисой угла ТМР. Верно ли, что:
а) точка А равноудалена от сторон угла ТМР;
б) точка В не равноудалена от сторон угла ТМР;
в) точка Н равноудалена от сторон угла ТМР;
г) точка С не равноудалена от сторон угла ТМР
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо знать определение биссектрисы угла. Биссектрисой угла называется луч, который делит данный угол на два равных угла.
Таким образом, если луч ME является биссектрисой угла ТМР, то угол ТМЕ равен углу ЕМР.
а) Для того чтобы точка А была равноудалена от сторон угла ТМР, необходимо, чтобы расстояние от точки А до стороны ТМ было равно расстоянию от точки А до стороны ТР. Однако, данная информация не связана с тем, что луч ME является биссектрисой угла ТМР. Следовательно, ответ на вопрос а) неизвестен.
б) Для того чтобы точка В не была равноудалена от сторон угла ТМР, необходимо, чтобы расстояние от точки В до стороны ТМ было не равно расстоянию от точки В до стороны ТР. Однако, данная информация не связана с тем, что луч ME является биссектрисой угла ТМР. Следовательно, ответ на вопрос б) неизвестен.
в) Для того чтобы точка Н была равноудалена от сторон угла ТМР, необходимо, чтобы расстояние от точки Н до стороны ТМ было равно расстоянию от точки Н до стороны ТР. Так как луч ME является биссектрисой угла ТМР, то угол ТМЕ равен углу ЕМР, а значит, расстояние от точки Н до луча ME будет равно расстоянию от точки Н до стороны ТР. Следовательно, ответ на вопрос в) — верно.
г) Для того чтобы точка С не была равноудалена от сторон угла ТМР, необходимо, чтобы расстояние от точки С до стороны ТМ было не равно расстоянию от точки С до стороны ТР. Однако, данная информация не связана с тем, что луч ME является биссектрисой угла ТМР. Следовательно, ответ на вопрос г) неизвестен.
