Вопрос школьника
Луч OF делит угол AOB на два угла. Вычислите градусные меры угол BOF и угол AOF, если известно, что их разность равна 30°, a угол AOB = 140°.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что угол, делящий другой угол на две равные части, называется углом пополам. Также нам понадобится знание о том, что сумма углов треугольника равна 180°.
Пусть угол BOF равен x градусов. Тогда угол AOF будет равен (x + 30) градусов, так как их разность равна 30°.
Также мы знаем, что угол AOB равен 140°. Раз угол OF делит угол AOB на две равные части, то угол BOF и угол AOF должны быть равны между собой. Поэтому мы можем записать уравнение:
x + (x + 30) = 140/2
Решая это уравнение, получаем:
2x + 30 = 70
2x = 40
x = 20
Таким образом, угол BOF равен 20°, а угол AOF равен (20 + 30) = 50°.
