Вопрос школьника
Луч ОК делит угол BOC, градусная мера которого равна 160°, на два угла. Вычислите градусные меры углов ВОК и КОС, если их разность равна 24° и угол ВОК больше угла КОС.
Ответ от учителя
Пусть угол ВОК имеет градусную меру x, тогда угол КОС имеет градусную меру x — 24°.
Так как Луч ОК делит угол BOC на два угла, то угол BOК равен 1/2 угла BOC, то есть 1/2 × 160° = 80°.
Также, угол ВОК + угол КОС = угол BOК, то есть x + (x — 24°) = 80°.
Решая уравнение, получаем x = 52°, а значит, x — 24° = 28°.
Таким образом, градусные меры углов ВОК и КОС равны 52° и 28° соответственно.
