Вопрос школьника
Луч ON — внутренний луч угла МОК. Найдите градусную меру:
1) ∟МОК, если ∟MON = 71 ° и ∟NOK = 56 °;
2) ∟NOK, если ∟ МОК = 94 ° и ∟MON = 57 °.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах углов, образованных пересечением прямых и о свойствах углов в треугольнике.
1) Для нахождения градусной меры угла ∟МОК, нам нужно знать градусные меры углов ∟MON и ∟NOK. По свойству углов, образованных пересечением прямых, сумма углов ∟MON и ∟NOK равна 180°. Таким образом, мы можем найти градусную меру угла ∟МОК, вычитая из 180° сумму градусных мер углов ∟MON и ∟NOK:
∟МОК = 180° — ∟MON — ∟NOK
∟МОК = 180° — 71° — 56°
∟МОК = 53°
Таким образом, градусная мера угла ∟МОК равна 53°.
2) Для нахождения градусной меры угла ∟NOK, нам нужно знать градусные меры углов ∟МОК и ∟MON. По свойству углов в треугольнике, сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем найти градусную меру угла ∟NOK, вычитая из 180° сумму градусных мер углов ∟МОК и ∟MON:
∟NOK = 180° — ∟МОК — ∟MON
∟NOK = 180° — 94° — 57°
∟NOK = 29°
Таким образом, градусная мера угла ∟NOK равна 29°.
