Вопрос школьника
Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два смежных угла АОС и ВОС так, что угол АОС на 30° больше угла ВОС. Найдите АОС и ВOC.
Ответ от учителя
Пусть угол АОВ равен x градусов. Тогда, по условию, угол АОС равен (x+30) градусов, а угол ВОС равен (x-30) градусов.
Так как Луч ОС делит угол АОВ на два смежных угла, то сумма углов АОС и ВОС должна быть равна x градусов:
(x+30) + (x-30) = x
Раскрыв скобки и упростив, получим:
2x = x
x = 60
Таким образом, угол АОВ равен 60 градусов.
Теперь можем найти углы АОС и ВОС:
АОС = x + 30 = 60 + 30 = 90
ВОС = x — 30 = 60 — 30 = 30
Ответ: угол АОС равен 90 градусов, а угол ВОС равен 30 градусов.
