Вопрос школьника
Луч ОС делит угол АОВ на два угла так, что угол AOC = 3 угла COB. Луч OD проведен так, что луч OA является биссектрисой угла DOB. Вычислите градусные меры углов АОС, СОВ и DOB, если угол AOB = 60°.
Ответ от учителя
Пусть угол COB равен x градусов. Тогда угол AOC равен 3x градусов, так как он равен трем углам COB. Из условия задачи следует, что угол AOD также равен 3x градусов, так как луч OA является биссектрисой угла DOB.
Так как угол AOB равен 60°, то угол COB равен 60°/2 = 30°. Следовательно, угол AOC равен 3*30° = 90°.
Так как луч OA является биссектрисой угла DOB, то угол AOD равен углу BOD. Также из условия задачи следует, что угол AOD равен 3x градусов. Следовательно, угол BOD также равен 3x градусов.
Теперь мы можем вычислить угол СОВ. Так как угол AOC равен 90°, то угол СОВ равен 180° — 90° — 30° = 60°.
Итак, мы получили, что угол АОС равен 90°, угол СОВ равен 60° и угол DOB равен 3x градусов, где x = 30°, то есть 3*30° = 90°.
