Вопрос школьника
Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 40°, угол между отраженным лучом и преломленным — 110°. Чему равен угол преломления?
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобятся законы преломления и отражения света.
Закон преломления гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n2 / n1
где n1 и n2 – показатели преломления первой и второй сред соответственно.
Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения:
угол падения = угол отражения
Также из геометрии известно, что угол между отраженным и преломленным лучами равен сумме углов падения и отражения:
угол между отраженным и преломленным лучами = угол падения + угол отражения
Из условия задачи известен угол падения (40°) и угол между отраженным и преломленным лучами (110°). Найдем угол отражения:
угол падения + угол отражения = угол между отраженным и преломленным лучами
40° + угол отражения = 110°
угол отражения = 70°
Теперь можем применить закон преломления:
sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n2 / n1
sin(40°) / sin(угол преломления) = n2 / n1
n1 * sin(угол преломления) = n2 * sin(40°)
sin(угол преломления) = n2 * sin(40°) / n1
sin(угол преломления) = sin(арксинус(n2 * sin(40°) / n1))
угол преломления = арксинус(n2 * sin(40°) / n1)
Значение показателя преломления конкретных сред не дано в условии задачи, поэтому ответ можно выразить в общем виде через показатели преломления первой и второй сред:
угол преломления = арксинус(n2 * sin(40°) / n1)
