Вопрос школьника
Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 50°, а угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Определите показатель преломления второй среды.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законами преломления и отражения света:
1. Закон преломления: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n1 / n2
где n1 и n2 — показатели преломления первой и второй сред соответственно.
2. Закон отражения: угол падения равен углу отражения:
угол падения = угол отражения
Из условия задачи известен угол падения (50°) и угол между отраженным лучом и преломленным (100°). Из закона отражения следует, что угол отражения также равен 50°. Тогда угол преломления можно найти, вычитая из 180° сумму углов падения и отражения:
угол преломления = 180° — угол падения — угол отражения = 80°
Подставляем известные значения в закон преломления:
sin(50°) / sin(80°) = n1 / n2
n2 = n1 * sin(80°) / sin(50°)
Показатель преломления второй среды равен отношению синуса угла преломления к синусу угла падения, умноженному на показатель преломления первой среды. Подставляем значения углов и находим показатель преломления второй среды:
n2 = n1 * sin(80°) / sin(50°) ≈ 1.67
Ответ: показатель преломления второй среды равен примерно 1.67.
