Вопрос школьника
Лучи естественного света проходят сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку (n=1,54), падая на нее под углом iБ полной поляризации. Найти степень поляризации P лучей, прошедших сквозь пластинку
Ответ от учителя
При прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку лучи естественного света подвергаются двойному лучепреломлению и поляризации. При этом один из лучей (обыкновенный) распространяется со скоростью, характерной для материала пластинки, а другой луч (необыкновенный) распространяется со скоростью, зависящей от направления поляризации.
Степень поляризации P определяется как отношение интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного света. Для нахождения степени поляризации P необходимо определить интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей после прохождения через пластинку.
Интенсивность обыкновенного луча можно найти с помощью закона Малюса:
I_обыкн = I_0 * cos^2(i)
где I_0 — начальная интенсивность естественного света, i — угол падения на пластинку.
Интенсивность необыкновенного луча можно найти с помощью формулы Френеля:
I_необ = I_0 * sin^2(i) * sin^2(θ)
где θ — угол брюстеровского отражения, который определяется из условия, что коэффициент отражения для необыкновенного луча равен нулю. Для стекла с показателем преломления n=1,54 угол брюстеровского отражения составляет примерно 56,3 градуса.
Таким образом, степень поляризации P можно найти как отношение интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного света:
P = (I_обыкн — I_необ) / I_0
Подставляя значения интенсивностей, получаем:
P = (I_0 * cos^2(i) — I_0 * sin^2(i) * sin^2(θ)) / I_0
P = cos^2(i) — sin^2(i) * sin^2(θ)
При i=56,3 градуса и n=1,54 получаем:
P = cos^2(56,3) — sin^2(56,3) * sin^2(56,3)
P = 0,53
Таким образом, степень поляризации лучей, прошедших сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку, составляет 0,53.
