Вопрос школьника
Львица гонится за антилопой со скоростью 50 км/ч. догонит ли она антилопу , если антилопа бежит со скоростью: 55 км/ч , 48 км/ ч , 50 км/ ч.
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть, какие расстояния пройдут львица и антилопа за одинаковое время.
Пусть время, за которое львица догонит антилопу, равно t. Тогда расстояние, которое пройдет львица за это время, будет равно 50t (скорость умноженная на время). А расстояние, которое пройдет антилопа, будет равно ее скорости умноженной на то же время t.
Таким образом, чтобы львица догнала антилопу, необходимо, чтобы расстояние, которое пройдет львица, было равно расстоянию, которое пройдет антилопа. То есть, необходимо решить уравнение:
50t = скорость антилопы * t
где скорость антилопы — это 55 км/ч, 48 км/ч или 50 км/ч, в зависимости от условия.
Решив это уравнение, получим:
для скорости антилопы 55 км/ч: t = 0 (то есть львица не догонит антилопу, так как она уже бежит со скоростью, большей, чем скорость львицы)
для скорости антилопы 48 км/ч: t = 2.4 часа (за это время львица пробежит 120 км, а антилопа — 115.2 км)
для скорости антилопы 50 км/ч: t = 2 часа (за это время львица пробежит 100 км, а антилопа — 100 км)
Таким образом, львица догонит антилопу только в случае, если скорость антилопы не превышает 50 км/ч. Если же скорость антилопы больше, то львица не сможет ее догнать.
