Вопрос школьника
Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 20 с после окончания спуска. Определите величину силы трения.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии и закон Ньютона о движении тела.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия тела в начале спуска равна работе силы трения и потенциальной энергии тела в конце спуска:
mgh = Fтр * s + (mv^2)/2,
где m – масса лыжника, g – ускорение свободного падения, h – высота начала спуска, Fтр – сила трения, s – путь, пройденный лыжник после окончания спуска, v – скорость лыжника в конце спуска.
Поскольку лыжник останавливается через 20 с после окончания спуска, то можно использовать закон Ньютона о движении тела:
Fтр = ma,
где a – ускорение лыжника при торможении.
Из уравнения движения следует, что
v = at,
где t – время, за которое лыжник останавливается.
Таким образом, можно выразить ускорение a через скорость v и время t:
a = v/t.
Подставляя это выражение в уравнение для силы трения, получаем:
Fтр = m * v/t.
Теперь можно подставить известные значения и решить уравнение:
Fтр = 60 * 10 / 20 = 30 Н.
Ответ: величина силы трения равна 30 Н.
