Вопрос школьника
Лыжник предполагал преодолеть путь за
2 ч, но увеличил намеченную скорость на 3 км/ч и
затратил на этот путь 1 2/3 ч. Найдите длину пути.
Ответ от учителя
Пусть длина пути равна Х км, а скорость, которую планировал использовать лыжник, равна V км/ч. Тогда по формуле скорость = расстояние / время имеем:
V = X / 2
Также из условия задачи известно, что лыжник увеличил скорость на 3 км/ч и затратил на путь 1 2/3 часа, то есть 5/3 часа. Тогда по формуле скорость = расстояние / время имеем:
V + 3 = X / (5/3)
Решая эту систему уравнений, найдем длину пути:
X = V * 2 = (V + 3) * (5/3)
X = 10V / 3 = (5V + 15) / 3
10V = 5V + 15
5V = 15
V = 3
X = V * 2 = 6
Ответ: длина пути равна 6 км.
