Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — М — довільна точка відрізка АС. Доведіть, що середня
лінія А АВС, паралельна АС, ділить відрізок ВМ навпіл
Ответ от учителя
Для доведення того, что середня линия ААВС, параллельная АС, делит отрезок ВМ пополам, необходимо использовать свойства параллельных прямых и серединных перпендикуляров.
Пусть точка М находится на отрезке АС. Тогда, по определению, отрезок ВМ является частью отрезка АС.
Также по определению, серединная линия ААВС является отрезком, соединяющим середину отрезка АВ с серединой отрезка АС. При этом, по свойству серединного перпендикуляра, серединная линия ААВС перпендикулярна отрезку ВС и делит его пополам.
Так как отрезок ВМ является частью отрезка АС, то он также пересекается серединной линией ААВС. При этом, по свойству параллельных прямых, отрезок ВМ параллелен отрезку АС, а значит, и серединной линии ААВС.
Таким образом, отрезок ВМ пересекается серединной линией ААВС в ее середине, что означает, что серединная линия ААВС, параллельная АС, действительно делит отрезок ВМ пополам.
