Вопрос школьника
Маємо два сплави міді й цинку. Перший сплав містить 9% цинку, а другий — 30%. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати сплав масою 300 кг, який містить 23% цинку?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі використовується метод розведення сплавів.
Нехай x — кількість кілограмів першого сплаву, який містить 9% цинку, який потрібно взяти. Тоді кількість кілограмів другого сплаву, який містить 30% цинку, який потрібно взяти, буде 300 — x (так як загальна маса сплаву дорівнює 300 кг).
Запишемо рівняння для вмісту цинку в отриманому сплаві:
0.09x + 0.3(300 — x) = 0.23 * 300
Розв’язавши це рівняння, отримаємо:
0.09x + 90 — 0.3x = 69
-0.21x = -21
x = 100
Отже, потрібно взяти 100 кг першого сплаву і 200 кг другого сплаву, щоб отримати сплав масою 300 кг, який містить 23% цинку.
