Вопрос школьника
Маховик, момент инерции которого J=63,6 кг*м2 вращается с угловой скоростью ω=31,4 рад/с. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время t=20 c. Маховик считать однородным диском.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Изначально маховик вращается с угловой скоростью ω, а после действия момента сил торможения М останавливается через время t. За это время маховик проходит угол поворота α, который можно найти по формуле:
α = ωt
Также известно, что момент инерции маховика равен J. Это значит, что его кинетическая энергия в начальный момент времени равна:
E1 = 1/2 * J * ω^2
А в конечный момент времени, когда маховик остановится, его кинетическая энергия будет равна нулю. Таким образом, энергия, потерянная маховиком за время t, равна начальной кинетической энергии:
E1 = 1/2 * J * ω^2 = E2
Из этого равенства можно найти момент сил торможения М:
М = (J * ω^2) / (2t)
Подставляя известные значения, получаем:
М = (63,6 кг*м2 * (31,4 рад/с)^2) / (2 * 20 с) ≈ 124 000 Н*м
Таким образом, момент сил торможения, необходимый для остановки маховика через 20 с, составляет примерно 124 000 Н*м.
