Вопрос школьника
Майстер, працюючи самостійно, виконує роботу за 3 дні, а разом з учнем — за 2 дні. За скільки днів учень може виконати цю роботу самостійно?
Ответ от учителя
Пусть мастер может выполнить работу за 3 дня, а вместе с учеником — за 2 дня. Обозначим через х количество дней, за которое ученик может выполнить работу самостоятельно.
Тогда за 1 день мастер выполняет 1/3 работы, а вместе с учеником — 1/2 работы. Запишем это в виде уравнений:
1/3 + 1/х = 1/2
Перенесем все слагаемые на одну сторону:
1/х = 1/2 — 1/3
Найдем общий знаменатель и выполним вычитание дробей:
1/х = 3/6 — 2/6 = 1/6
Перевернем обе стороны уравнения:
х = 6
Таким образом, ученик может выполнить работу самостоятельно за 6 дней.
