Вопрос школьника
Максимальная сила тока в колебательном контуре радиоприёмника 24 мА. При этом максимальный заряд конденсатора контура 6 нКл. На какую частоту настроен радиоприёмник?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC))
где f — частота колебаний контура, L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
Максимальный заряд конденсатора можно выразить через емкость и напряжение на нем:
Q = CU
где Q — заряд конденсатора, U — напряжение на конденсаторе.
Так как максимальный заряд конденсатора равен 6 нКл, а максимальная сила тока в контуре равна 24 мА, то напряжение на конденсаторе можно выразить следующим образом:
U = Q / C = 6 нКл / C
I = U / R, где R — сопротивление контура.
Так как максимальная сила тока в контуре равна 24 мА, то сопротивление контура можно выразить следующим образом:
R = U / I = (6 нКл / C) / 24 мА
R = 250 C
Теперь можно выразить частоту колебаний контура:
f = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√(250C * 6 нКл))
f = 1 / (2π√(1.5 * 10^-6 C^2)) = 1 / (2π * 1.22 * 10^-3 C) ≈ 130 кГц
Таким образом, радиоприемник настроен на частоту около 130 кГц.
