Вопрос школьника
Мальчик купил несколько булочек по 17 р. Он подал в кассу 100 р. и получил сдачу в виде нескольких пятирублёвых монет. Сколько пятирублёвых монет он мог получить?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно вычислить, сколько денег мальчик заплатил за булочки и сколько денег он получил в виде сдачи.
Мальчик купил несколько булочек по 17 рублей, значит, он заплатил за них:
17 * количество булочек = сумма платежа
Поскольку мы не знаем, сколько булочек он купил, то оставляем это значение в виде переменной «х»:
17х = сумма платежа
Мальчик подал в кассу 100 рублей, значит, его сдача составит:
100 — сумма платежа = сумма сдачи
Поскольку сдача выдается в виде пятирублевых монет, то нужно вычислить, сколько пятирублевых монет входит в сумму сдачи. Для этого нужно разделить сумму сдачи на 5:
сумма сдачи / 5 = количество пятирублевых монет
Теперь мы можем объединить все выражения и решить уравнение:
17х + сумма сдачи = 100
17х + 5 * (сумма сдачи / 5) = 100
17х + сумма сдачи = 100
17х + 5 * (сумма сдачи / 5) = 100
Упрощаем выражения:
17х + сумма сдачи = 100
сумма сдачи = 100 — 17х
5 * (сумма сдачи / 5) = сумма сдачи
Теперь подставляем значение суммы сдачи:
5 * (100 — 17х) / 5 = 100 — 17х / 5
Выражаем количество пятирублевых монет:
количество пятирублевых монет = (100 — 17х) / 5
Таким образом, количество пятирублевых монет, которые мог получить мальчик в качестве сдачи, зависит от количества купленных им булочек. Если он купил одну булочку, то получит 17 рублей сдачи и 3 пятирублевых монеты. Если он купил две булочки, то получит 34 рубля сдачи и 13 пятирублевых монет. Если он купил три булочки, то получит 51 рубль сдачи и 19 пятирублевых монет. И так далее.
