Вопрос школьника
Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, вскакивает на неподвижно стоящую платформу массой 10 кг. С какой скоростью начнёт двигаться платформа с мальчиком?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной. Импульс — это произведение массы на скорость.
До столкновения импульс мальчика равен:
p1 = m1 * v1 = 30 кг * 2 м/с = 60 кг*м/с
Импульс платформы равен нулю, так как она неподвижна.
После столкновения импульс системы (мальчик + платформа) должен оставаться равным 60 кг*м/с. Обозначим скорость платформы после столкновения как v2.
Тогда импульс системы после столкновения будет равен:
p2 = (m1 + m2) * v2 = (30 кг + 10 кг) * v2 = 40 кг * v2
Согласно закону сохранения импульса:
p1 = p2
60 кг*м/с = 40 кг * v2
v2 = 1.5 м/с
Таким образом, скорость платформы с мальчиком после столкновения будет равна 1.5 м/с.
Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Энергия системы до столкновения равна кинетической энергии мальчика:
E1 = (m1 * v1^2) / 2 = (30 кг * (2 м/с)^2) / 2 = 60 Дж
После столкновения энергия системы (мальчик + платформа) должна оставаться равной 60 Дж. Обозначим скорость платформы после столкновения как v2.
Тогда энергия системы после столкновения будет равна:
E2 = ((m1 + m2) * v2^2) / 2 = ((30 кг + 10 кг) * (1.5 м/с)^2) / 2 = 45 Дж
Согласно закону сохранения энергии:
E1 = E2
60 Дж = 45 Дж
Это означает, что в процессе столкновения произошло потеря энергии в виде тепла и звука. Однако, это не влияет на решение задачи о скорости платформы после столкновения.
