Вопрос школьника
Мальчик вышел из дому и прошел по прямым улицам сначала 2 квартала в направлении на восток, а затем 2 квартала — на север. Определите путь и модуль перемещения, если длина квартала 150 м.
Ответ от учителя
Путь, пройденный мальчиком, можно представить в виде прямоугольного треугольника, где первый катет равен 2 кварталам в направлении на восток, а второй катет — 2 кварталам на север. Длина квартала равна 150 м, следовательно, длина каждого катета равна 2 * 150 = 300 м.
Таким образом, путь, пройденный мальчиком, равен гипотенузе этого треугольника. По теореме Пифагора, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов:
c = √(a² + b²)
где a и b — длины катетов, c — длина гипотенузы.
Подставляя значения, получаем:
c = √(300² + 300²) ≈ 424 м
Таким образом, путь, пройденный мальчиком, составляет около 424 м.
Модуль перемещения равен расстоянию между начальной и конечной точками, то есть расстоянию между домом и местом, где остановился мальчик. Начальная точка находится на пересечении улиц, а конечная — на расстоянии 2 кварталов на север от этой точки. Таким образом, модуль перемещения равен 2 * 150 = 300 м.
