Вопрос школьника
Маленькая шайба массой 50 г соскальзывает с вершины шара радиусом 1 м (см. рис.). Чему равна работа силы тяжести?
Ответ от учителя
Работа силы тяжести равна произведению модуля силы на перемещение тела в направлении силы. В данном случае, сила тяжести направлена вниз, а перемещение тела происходит вдоль поверхности шара.
Для того, чтобы найти работу силы тяжести, необходимо знать, какое расстояние прошла шайба по поверхности шара. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора:
$r^2 = h^2 + d^2$
где $r$ — радиус шара, $h$ — высота вершины над поверхностью шара, $d$ — диаметр шайбы.
Подставляя известные значения, получаем:
$r^2 = 1^2 + (2 cdot 0.05)^2 = 1.005$
$r approx 1.003$ м
Таким образом, перемещение шайбы по поверхности шара равно $s = 2 pi r approx 6.29$ м.
Модуль силы тяжести равен $F = mg$, где $m$ — масса шайбы, $g$ — ускорение свободного падения. Подставляя известные значения, получаем:
$F = 0.05 cdot 9.81 approx 0.49$ Н
Теперь можно найти работу силы тяжести:
$A = Fs approx 3.09$ Дж
Ответ: работа силы тяжести равна примерно 3.09 Дж.
