Вопрос школьника
Маша ходит в бассейн 1 раз в 3 дня, Вера — в 4 дня, а Катя — в 5 дней. Девочки встретились в бассейне в понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся вновь?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, через сколько дней и в какой день недели девочки встретятся вновь, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5.
Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти следующим образом:
1. Разложить числа на простые множители:
3 = 3
4 = 2 * 2
5 = 5
2. Выписать все простые множители, встречающиеся в разложении чисел, и для каждого множителя выбрать максимальное количество его вхождений:
2 * 2 * 3 * 5 = 60
Таким образом, НОК чисел 3, 4 и 5 равен 60.
Это означает, что девочки встретятся вновь через 60 дней.
Чтобы определить, в какой день недели они встретятся, нужно узнать, какой день недели будет через 60 дней после понедельника.
60 дней делятся на целое число недель (8 недель) и остаток в 4 дня.
Таким образом, через 60 дней они встретятся в тот же день недели, что и в понедельник, но через 8 недель.
То есть, если они встретились в понедельник, то через 8 недель они встретятся в понедельник.
Ответ: девочки встретятся вновь через 60 дней, в понедельник.
