Вопрос школьника
Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 6 кг. Какой будет масса блока, если первую его сторону увеличить в 2 раза, вторую — в 1,5 раза, а третью уменьшить в 3 раза?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b, c — длины сторон.
Из условия задачи известно, что масса блока равна 6 кг. Масса материала, из которого изготовлен блок, не меняется при изменении размеров блока, поэтому можно сделать вывод, что плотность материала блока остается неизменной.
Для решения задачи необходимо найти новый объем блока после изменения размеров. Для этого необходимо умножить длины новых сторон: a1 = 2a, b1 = 1,5b, c1 = 0,33c (третью сторону уменьшили в 3 раза).
Тогда новый объем блока будет равен: V1 = a1 * b1 * c1 = 2a * 1,5b * 0,33c = 1,0abc.
Таким образом, новый объем блока остался равным старому, а значит, плотность материала блока осталась неизменной. Следовательно, новая масса блока будет равна старой массе, то есть 6 кг.
