Вопрос школьника
Масса футбольного мяча в 3 раза больше, а скорость в 3 раза меньше хоккейной шайбы. Сравнить их кинетические энергии
Ответ от учителя
Кинетическая энергия (КЭ) тела вычисляется по формуле:
КЭ = (mv^2)/2,
где m — масса тела, v — скорость тела.
Для футбольного мяча, если его масса в 3 раза больше, чем масса хоккейной шайбы, то можно записать:
m(мяча) = 3m(шайбы)
Также из условия задачи известно, что скорость мяча в 3 раза меньше, чем скорость шайбы:
v(мяча) = (1/3)v(шайбы)
Теперь можно вычислить кинетическую энергию каждого тела:
Для хоккейной шайбы:
КЭ(шайбы) = (m(шайбы) * v(шайбы)^2) / 2
Для футбольного мяча:
КЭ(мяча) = (m(мяча) * v(мяча)^2) / 2
Подставляя значения массы и скорости мяча и шайбы, получаем:
КЭ(шайбы) = (m(шайбы) * v(шайбы)^2) / 2 = (m(шайбы) * (v(мяча)/3)^2) / 2 = (m(шайбы) * v(мяча)^2) / 18
КЭ(мяча) = (m(мяча) * v(мяча)^2) / 2 = (3m(шайбы) * (v(шайбы)/3)^2) / 2 = (m(шайбы) * v(шайбы)^2) / 18
Таким образом, можно сравнить кинетические энергии мяча и шайбы:
КЭ(мяча) / КЭ(шайбы) = ((m(шайбы) * v(шайбы)^2) / 18) / ((m(шайбы) * v(шайбы)^2) / 18) = (m(мяча) * v(мяча)^2) / (m(шайбы) * v(шайбы)^2) = (3m(шайбы) * (v(шайбы)/3)^2) / (m(шайбы) * v(шайбы)^2) = 1/3
Таким образом, кинетическая энергия футбольного мяча в 3 раза меньше, чем кинетическая энергия хоккейной шайбы.
