Вопрос школьника
Масса канистры, полностью заполненной бензином, mБ. Масса канистры, полностью заполненной водой mВ. Какова масса пустой канистры m0?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости.
Таким образом, если мы полностью заполним канистру бензином, то она будет весить mБ + вытесненный объем бензина. Аналогично, если мы полностью заполним канистру водой, то ее вес будет равен mВ + вытесненный объем воды.
При этом, так как канистра одна и та же, то вытесненный объем жидкости в обоих случаях будет одинаковым. Следовательно, разность масс канистр, заполненных разными жидкостями, будет равна разности масс вытесненных объемов жидкостей.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
mБ — mВ = плотность бензина * вытесненный объем — плотность воды * вытесненный объем
Выражая вытесненный объем через разность масс и плотности жидкостей, получаем:
Вытесненный объем = (mБ — mВ) / (плотность бензина — плотность воды)
Теперь мы можем найти массу пустой канистры, вычитая из массы канистры, заполненной бензином, массу вытесненного объема бензина:
m0 = mБ — плотность бензина * вытесненный объем
m0 = mБ — плотность бензина * (mБ — mВ) / (плотность бензина — плотность воды)
Таким образом, мы можем найти массу пустой канистры, используя массы канистр, заполненных разными жидкостями, и плотности этих жидкостей.
