Вопрос школьника
Масса m=1 кг двухатомного газа находится под давлением p=80 кПа и имеет плотность ρ=4 кг/м3 Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях
Ответ от учителя
Для нахождения энергии теплового движения молекул газа необходимо воспользоваться формулой:
W = (3/2) * N * k * T,
где N — число молекул газа, k — постоянная Больцмана, T — температура газа.
Для начала необходимо найти число молекул газа. Для этого воспользуемся формулой:
N = m / M,
где m — масса газа, M — молярная масса газа.
Для двухатомного газа молярная масса равна сумме масс атомов, из которых он состоит. Например, для газа кислорода (O2) M = 2 * 16 г/моль = 32 г/моль. Для удобства расчетов можно использовать таблицу молярных масс.
Для двухатомного газа молярная масса равна примерно 28 г/моль. Тогда число молекул газа будет равно:
N = m / M = 1 кг / 0,028 кг/моль ≈ 35,7 моль.
Теперь можно найти энергию теплового движения молекул газа:
W = (3/2) * N * k * T,
где k = 1,38 * 10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана.
Для нахождения температуры газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
p = ρ * R * T / M,
где R — универсальная газовая постоянная, M — молярная масса газа.
Для двухатомного газа R = 8,31 Дж/(моль*К). Тогда температура газа будет равна:
T = p * M / (ρ * R) = 80 кПа * 0,028 кг/моль / (4 кг/м3 * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 120 K.
Теперь можно подставить все значения в формулу для энергии теплового движения молекул газа:
W = (3/2) * N * k * T = (3/2) * 35,7 моль * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 120 K ≈ 2,6 * 10^-20 Дж.
Таким образом, энергия теплового движения молекул газа при заданных условиях составляет примерно 2,6 * 10^-20 Дж.
