Вопрос школьника
Масса малиновки в 1,5 раза меньше массы соловья и на 3 г больше массы варакушки. Найдите массы этих птиц, учитывая, что среднее арифметическое масс соловья и малиновки на 8 г больше массы варакушки.
Ответ от учителя
Пусть масса малиновки равна М, масса соловья — S, а масса варакушки — V. Тогда по условию задачи:
М = S/1.5 (масса малиновки в 1,5 раза меньше массы соловья)
М = V + 3 (масса малиновки на 3 г больше массы варакушки)
Среднее арифметическое масс соловья и малиновки равно (М + S)/2, а это значение на 8 г больше массы варакушки:
(M + S)/2 = V + 8
Заменим М на S/1.5 и М на V + 3:
(S/1.5 + S)/2 = V + 8
Решим уравнение относительно S:
S/1.5 + S = 2(V + 8)
2.5S = 4V + 28
S = (4V + 28)/2.5
S = 1.6V + 11.2
Теперь заменим S на 1.6V + 11.2 в уравнениях М = S/1.5 и М = V + 3:
М = (1.6V + 11.2)/1.5
М = V + 3
Теперь можно решить систему уравнений:
(1.6V + 11.2)/1.5 = V + 3
1.6V + 11.2 = 1.5V + 4.5
0.1V = -6.7
V = -67
Очевидно, что масса птицы не может быть отрицательной, поэтому решение не существует. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.
