Вопрос школьника
Масса Марса составляет 0,1 массы Земли, диаметр у Марса вдвое меньше, чем у Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли —TМ / TЗ, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?
Ответ от учителя
Отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли можно вычислить по формуле:
TМ / TЗ = (RЗ / RМ)^(3/2)
где TМ и TЗ — периоды обращения спутников Марса и Земли соответственно, RМ и RЗ — радиусы орбит спутников Марса и Земли.
Радиус орбиты спутника на Земле можно принять равным 6371 км (радиус Земли), а на Марсе — 3389,5 км (половина диаметра Марса). Таким образом, отношение радиусов орбит будет:
RЗ / RМ = 6371 / 3389,5 = 1,88
Подставляя это значение в формулу, получаем:
TМ / TЗ = (1,88)^(3/2) ≈ 2,14
Таким образом, период обращения искусственного спутника на Марсе будет примерно в 2,14 раза больше, чем на Земле. Это связано с тем, что период обращения зависит от радиуса орбиты и массы планеты, а у Марса меньшая масса и меньший радиус орбиты, что приводит к более короткому периоду обращения спутника.
