Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Масса полной канистры с водой равна 23 кг, а заполненной наполовину — 12,5 кг. Какая масса пустой канистры?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, теряет вес, равный весу вытесненной жидкости.
Пусть масса пустой канистры равна М, а ее объем – V. Тогда, если канистра заполнена полностью водой, ее масса будет равна М + 23 кг (масса канистры и масса воды), а объем – V + Vводы.
Так как плотность воды равна 1 кг/л, то Vводы = 23 л (при полном заполнении).
Если канистра заполнена наполовину, то ее масса будет равна М + 12,5 кг, а объем – V + Vводы/2.
Так как вода занимает половину объема канистры, то V = Vводы/2 = 23/2 л.
Теперь можно составить систему уравнений:
М + 23 = (М + 12,5) + 23
М = 12,5
V + 23 = 2(V/2 + 12,5)
V = 23
Таким образом, масса пустой канистры равна 12,5 кг.
