Вопрос школьника
Масштаб чертежа 1:5. Во сколько раз: 1) длина детали больше ее изображения; 2) площадь квадратной детали больше площади ее изображения?
Ответ от учителя
Масштаб 1:5 означает, что каждый размер на чертеже уменьшен в 5 раз по сравнению с реальными размерами детали. Таким образом, чтобы найти реальные размеры детали, необходимо умножить размеры на чертеже на 5.
1) Если длина детали на чертеже равна L, то ее реальная длина будет L × 5. Если реальная длина детали равна D, то соотношение длин можно записать как:
D = L × 5
Чтобы найти, во сколько раз длина детали больше ее изображения, необходимо поделить реальную длину на длину на чертеже:
D / L = (L × 5) / L = 5
Таким образом, длина детали на 5 раз больше ее изображения.
2) Если площадь квадратной детали на чертеже равна S, то ее реальная площадь будет S × 5² (так как площадь квадрата пропорциональна квадрату его стороны). Если реальная площадь детали равна A, то соотношение площадей можно записать как:
A = S × 5²
Чтобы найти, во сколько раз площадь квадратной детали больше площади ее изображения, необходимо поделить реальную площадь на площадь на чертеже:
A / S = (S × 5²) / S = 25
Таким образом, площадь квадратной детали на 25 раз больше ее изображения.
