Вопрос школьника
Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием силы, направленной под углом α = 300 к горизонту. Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок FТр = 2,8 Н. Чему равна масса бруска?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = ma
где F — сила, действующая на брусок, m — масса бруска, a — ускорение.
Разложим силу F на составляющие:
Fx = F cos α = 12 cos 30° = 10,4 Н — горизонтальная составляющая силы
Fy = F sin α = 12 sin 30° = 6 Н — вертикальная составляющая силы
Сила трения Fтр = μN, где N — сила реакции опоры, равная в данном случае весу бруска:
N = mg
где g — ускорение свободного падения.
Таким образом, сила трения:
Fтр = μN = μmg
Подставим все значения в уравнение второго закона Ньютона:
Fx — Fтр = ma
10,4 — 2,8 = ma
7,6 = ma
a = 7,6/m
Также можем записать уравнение для вертикальной составляющей силы:
Fy — N = 0
6 — mg = 0
m = 6/g
Подставим это выражение для массы в уравнение для ускорения:
a = 7,6/(6/g)
a = 4g/5
Таким образом, масса бруска:
m = 6/g = 6/9,81 ≈ 0,61 кг.
