Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Массу груза математического маятника увеличили в 4 раза, как изменится период свободных колебаний маятника?
Ответ от учителя
Период свободных колебаний математического маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебаний выглядит следующим образом:
T = 2π√(l/g)
где T — период колебаний, l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Если массу груза математического маятника увеличить в 4 раза, то его масса станет 4m, где m — изначальная масса маятника. При этом длина маятника останется неизменной.
Ускорение свободного падения также останется неизменным и равным примерно 9,81 м/с².
Тогда новый период колебаний маятника можно рассчитать по формуле:
T’ = 2π√(l/(g*4m))
T’ = 2π√(l/(4gm))
T’ = 2π/2√(l/gm)
T’ = T/2
Таким образом, период свободных колебаний математического маятника уменьшится в 2 раза при увеличении массы груза в 4 раза.
