Вопрос школьника
Мастер должен был изготовить 90 деталей за 6 ч. Однако он успевал сделать в час на 3 детали больше, чем предполагал. На сколько быстрее он сделал эту работу?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию. Пусть x — это количество деталей, которые мастер должен был изготовить за один час, чтобы выполнить задание вовремя. Тогда:
x + 3 — количество деталей, которые мастер фактически изготавливал за один час.
90 — общее количество деталей, которые мастер должен был изготовить.
6 — время, которое мастер имел на выполнение задания.
Теперь мы можем записать пропорцию:
x : (x + 3) = 6 : 90
Решим ее:
90x = 6(x + 3)
90x = 6x + 18
84x = 18
x = 18/84
x = 0.2143
Таким образом, мастер должен был изготавливать 0.2143 деталей в час, чтобы выполнить задание вовремя. Но фактически он изготавливал 3 детали больше, то есть 0.2143 + 3 = 3.2143 деталей в час.
Теперь мы можем вычислить, на сколько быстрее мастер сделал работу:
6 часов * 0.2143 деталей в час = 1.2858 деталей
6 часов * 3.2143 деталей в час = 19.2858 деталей
Таким образом, мастер изготовил 19.2858 деталей за 6 часов, что на 19.2858 — 90 = -70.7142 деталей меньше, чем он должен был изготовить. Это означает, что мастер не справился с заданием вовремя и не сделал его быстрее.
