Вопрос школьника
Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 ч, а его ученик — за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу обратной пропорциональности:
t = k / p
где t — время выполнения работы, k — постоянная величина (в данном случае количество деталей), p — производительность (количество деталей, которое может изготовить рабочий за единицу времени).
Для мастера производительность равна 1/4 детали в час, для ученика — 1/6 детали в час.
Пусть x — время, за которое они смогут выполнить два заказа, работая совместно. Тогда по формуле обратной пропорциональности:
2 = k / (1/4 + 1/6) * x
2 = k / (5/12) * x
k = 2 * (5/12) = 5/6
x = k / (1/4 + 1/6) = (5/6) / (5/12) = 2/3
Ответ: они смогут выполнить два заказа, работая совместно, за 2/3 часа или 40 минут.
