Вопрос школьника
Мастерица купила 20 мотков пряжи: 5 мотков красной пряжи по 44 р., 7 мотков белой по 38 р. и ещё жёлтую пряжу. Сколько стоит 1 моток жёлтой пряжи, если всего она заплатила 646 р.?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Обозначим цену одного мотка жёлтой пряжи за х рублей. Тогда можно записать следующую систему уравнений:
5 * 44 + 7 * 38 + x * y = 646
где 5 * 44 и 7 * 38 — это стоимость красной и белой пряжи соответственно, а x * y — стоимость жёлтой пряжи.
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
x = (646 — 5 * 44 — 7 * 38) / y
Подставим это выражение во второе уравнение:
5 * 44 + 7 * 38 + ((646 — 5 * 44 — 7 * 38) / y) * y = 646
Раскроем скобки и упростим:
220 + 266 + 646 — 220 — 266 = xy
xy = 360
Таким образом, стоимость одного мотка жёлтой пряжи равна 360 / 8 = 45 рублей. Ответ: 1 моток жёлтой пряжи стоит 45 рублей.
