Вопрос школьника
Материальная точка движется прямолинейно в соответствии с уравнением
x(t) = 5 + 4t — 2t2 ;
Чему равна координата, в которой скорость точки обращается в нуль?
Ответ от учителя
Для того чтобы найти координату, в которой скорость точки обращается в нуль, необходимо найти производную функции координат по времени и приравнять ее к нулю:
v(t) = x'(t) = 4 — 4t
4 — 4t = 0
t = 1
Таким образом, скорость точки обращается в нуль при t = 1. Чтобы найти координату, в которой это происходит, подставим значение t в уравнение для координаты:
x(1) = 5 + 4(1) — 2(1)2 = 7
Ответ: координата, в которой скорость точки обращается в нуль, равна 7.
