Вопрос школьника
Материальная точка массой m=2 кг двигалась под действием некоторой силы, направленной вдоль оси Ох согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где В= -2 м/с, С=1 м/с², D= -0,2 м/с³. Найти мощность N, развиваемую силой в момент времени t1=2 с и t2=5 с
Ответ от учителя
Для нахождения мощности, развиваемой силой, необходимо знать скорость материальной точки в данный момент времени и направление силы.
Сначала найдем скорость материальной точки в момент времени t1=2 с и t2=5 с. Для этого возьмем производную от уравнения движения по времени:
v = dx/dt = B + 2Ct + 3Dt²
Подставим значения коэффициентов:
v1 = -2 + 2*1*2 + 3*(-0,2)*(2)² = -2 + 4 — 2,4 = -0,4 м/с
v2 = -2 + 2*1*5 + 3*(-0,2)*(5)² = -2 + 10 — 15 = -7 м/с
Теперь найдем направление силы. По условию сила направлена вдоль оси Ох, то есть по направлению увеличения координаты x. Значит, сила положительна при движении вправо и отрицательна при движении влево.
В момент времени t1=2 с материальная точка движется вправо, поэтому сила положительна. В момент времени t2=5 с материальная точка движется влево, поэтому сила отрицательна.
Теперь можем найти мощность, развиваемую силой, в каждый момент времени:
N1 = Fv1 = F*(-0,4)
N2 = Fv2 = F*(-7)
Здесь F — сила, действующая на материальную точку.
Ответ: Найденные мощности N1 и N2 зависят от силы, действующей на материальную точку, которая не указана в условии задачи.
